また、名称にサイトを連想できるキーワードや特徴などを使用することで、覚えてもらい易くなりますし、サブドメインと比べてURLが短くなるのも利点です。
一番の利点は、サブドメインやサブディレクトリと比べて、検索エンジン対策、いわゆるSEO(Search Engine Optimization)として有利であることがあげられます。
例えば、「同じドメイン内のサイトは検索エンジンの結果ページに2ページまでしか表示されない。」という制約があります。ということは、同じ無料ドメインを使用している他サイトが同じジャンルでホームページを作成していて、検索エンジンの評価が高いとどうなるでしょうか？
後から公開した貴方のサイトがSEO対策を必死にやっても、独自ドメインと比べて上位表示される可能性ははるかに低くなります。趣味のサイト、商用のサイトにしても、インターネットに公開している以上、検索エンジン経由のアクセスは必要不可欠ですよね。
なお、取得したばかりの状態では検索エンジンからの評価が低いですが、継続的に利用することで評価が上がります。この事象は「サンドボックス」などと表現されることもあります。
一方、デメリットもあります。それは取得・維持費用(年額)が発生すること、レンタルサーバへの設定作業が必要なことです。また、レンタルサーバ業者を変更する場合や、倒産などでサービスが終了となる場合も同様に移管手続きが必要です。
このようにデメリットも存在しますが、それを上回るだけのメリットがあります。メリット・デメリットを理解して、独自ドメインの取得をおススメします。